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수학하는 신체

 
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아마존재팬 인문·사상 분야 베스트셀러!
일본 사회에 들끓는 화제를 불러일으킨 문제작!

일본의 대표적 지성 우치다 타츠루 추천!

 

“신체를 매개로 탄생한 수학이 신체를 떠나 다시 신체로 회귀하는

수학 이야기로의 여행!”

 

〔책 소개〕

사고의 도구로서 셈하는 신체로부터 태어난 수학이 신체를 떠나 고도의 추상화 끝에 인류에게 가져다준 가능성이란 무엇일까? 도쿄대 문과를 다니다 이과로 전향해 수학자의 길을 걷고 있는 자칭 ‘독립연구자’ 모리타 마사오는 일본 사회에 새로운 지성으로 떠오른 인물이다. 이 책은 그가 탁월한 스토리텔러로서 수학의 역사와 수학자들의 일생을 소개하며 ‘수학을 통해 인간이란 어떤 존재인가’를 묻고 있는 데뷔작이다. 일본에서는 발간되자마자 커다란 반향을 불러 일으키며 베스트셀러가 되었고, 일본의 대표적 지성인 우치다 타츠루는 “모리타라는 희유의 촉매제를 경유해서, 우리가 자력으로는 결코 도달할 수 없는 ‘지적인 떨림’을 추체험할 수 있는 아주 예외적인 책”이라고 극찬했다.

셈하는 손가락과 발가락, 기호와 계산…. 도구의 변천은 수학자의 행위를 바꾸었고, 철저한 기호화는 영국의 수학자 앨런 튜링에 의한 컴퓨터의 탄생으로 이어지며 인공지능의 탄생을 알렸다. 저자의 수학자로서의 인생을 관통하고 있는 영국의 수학자 앨런 튜링과 일본의 대수학자 오카 키요시의 삶을 좇으며 모리타 마사오는 수학 전공자가 아닌 일반인이라도 ‘알아듣기 쉽게’ 수학으로 배움과 인생을 이야기한다. 특히 ‘다변수해석함수론’을 발견한 오카 키요시에 이르면 오카가 천착했던 하이쿠의 세계가 수학의 세계와 맞물리며 수학이 ‘계산’만이 아닌 ‘정’과 ‘정서’로 채색되어 있음을 역설한다. 모리타 마사오의 글은 오카 키요시의 삶이 곧 시의 세계와 닮았다는 것을, 수학의 세계가 감각을 넘어서 ‘정’과 ‘정서’의 세계로 귀착한다는 것을, 그래서 수학이 인생과 어떻게 만나는가를 수긍하게 해준다. 그의 표현을 빌리자면 그 세계는 다음과 같다.

“오카 키요시에 따르면 수학의 중심에 있는 것은 ‘정서’다. 계산과 논리는 수학의 본질이 아니며, 중요한 것은 오감으로 만질 수 없는 수학적 대상에 지속적인 관심을 견지하기를 그만두지 않는 것이다. 자타의 구별, 시공의 틀조차 넘어서 큰마음으로 수학에 몰두하다 보면 안팎으로 이중의 창문이 한꺼번에 열림으로써 청랭한 바깥공기가 실내로 들어온다.”

모리타 마사오는 고등학교 때까지 농구에 빠져 지내며 경기의 ‘흐름’과 일체화할 때의 그 감각을 좋아했고, 농구에 ‘진실’이 있다면 그것은 옳은 이론을 익히는 것도, 전술을 많이 외우는 것도 아닌, 그저 농구라는 행위에 완전히 몰입해서 ‘체득’하는 길밖에 없다는 것을 실감했다. 오카 키요시의 글을 읽고 있으면 왠지 자신이 농구에 몰두했던 날들처럼 그에게 수학 또한 온몸과 마음을 다 바친 행위라는 생각이 들게 한다는 것이다. 머리로 논리를 짜내는 것도 손끝으로 계산을 휘두르는 것도 아닌, 생명을 한곳으로 모아들여 완전히 수학적 사고의 ‘흐름’이 되는 것에 오카가 더 없는 기쁨을 느꼈다는 것을 저자는 독자들에게 전해주고 싶어 한다. 모리타는 오카 키요시에 대해 자세히 알고 싶어졌고, 그가 응시하는 곳에 자신이 정말로 알고 싶어 하는 무언가가 있는 게 아닐까 하는 마음에서 ‘수학과 신체를 순례하는 여행’을 시작한다. 오카처럼 수학에 살아 있는 신체의 울림이 있다는 것을 감지한 모리타 역시 ‘수학’과 ‘신체’라는 엄청나게 멀리 떨어져 있는 것처럼 보이는 두 세계가 실은 어딘가에서 깊이 관계 맺고 있는 것은 아닐까라는 생각을 하며 그 관계 맺는 장소를 직접 확인하고 싶어서 수학의 길로 들어서서 수학을 이야기한다. 그리고 독자들은 이 책을 통해서 모리타라는 새로운 지성을 매개로 앨런 튜링과 오카 키요시의 삶을 추체험하는 지적 세계로의 여행을 하게 될 것이다.

 

〔책의 구성〕

1장에서는 수학의 탄생과 역사를 들려준다. 고대 수학, 근대 수학, 현대 수학의 특징과 발전 과정, 최초로 컴퓨터를 발명한 앨런 튜링의 등장까지.

2장에서는 수식과 계산에 집착한 서구 근대 수학의 흐름을 집중적으로 다루며, 괴짜이지만 매력적인 수학자 앨런 튜링의 삶과 그의 연구 과정을 재미있게 들려준다.

3장에서는 일본의 대표적인 수학자 오카 키요시가 대학교수로서의 안정된 생활을 버리고 고향으로 돌아가 농사를 지으며 수학 연구에 몰두했던 생의 발자취를 좇으며, 자신의 이야기를 그 여정 속에서 문학적 감성이 돋보이는 문체로 풀어나간다.

4장에서는 오카 키요시가 마침내 ‘다변수해석함수론’을 세상에 내놓기까지의 구체적인 과정과 서로 어울릴 것 같지 않은 일본의 단시, 하이쿠가 어떻게 수학의 세계와 멋들어지게 이어지는지를 탁월한 이야기꾼으로서, 또 수학자로서 시인 못지않은 감각으로 풀어서 보여준다.

 

일본 독자들의 반응〕

― 내게서 분리된 세계가 아니라 나를 포함하는 전체로서 깊이 관여하려는, ‘생의 영위’로서 수학을 포착하는 시점이 돋보이는 책이다.

― ‘mathematics(수학)’의 어원은 그리스어 ‘마테마타(μαθηματα)로 ’배워야만 하는 것‘이라는 뜻이다. 우리가 지금까지 알고 있던 ‘수학’보다 훨씬 넓은 범위를 가리키는 이 뜻에 걸맞게 수학이 단순히 수식과 계산만의 학문이 아니라는 것을 보여주는 책이다.

― 어떤 장면과 일체화함으로써 비로소 그 풍경이 눈앞에 보이는 것, 거기에 도달하기까지의 일련의 과정이 곧 ‘신체화’다. 객체만도 아니고 주체만도 아닌 이 양자가 어울려 제3의 길이 있다는 것을 수학의 역사와 수학자의 생애를 통해서 이야기하는 책이다.

― ‘수학은 처음부터 신체를 넘어서려는 행위. 셈하는 것도 측량하는 것도 계산하는 것도 논증하는 것도 인간의 신체에는 없는 정확하고 확실한 지(知)를 요구하는 욕구의 산물이다. 애매하고 부족한 신체를 극복하려는 의지가 없는 곳에 수학은 없다’고, 말하는 책이다.

― 사람들은 흔히 수학은 어려워서 싫다고 한다. 그럼에도 막연히 뭔가 대단하다거나 가능성이 무궁무진할 것 같다는 생각을 한다. 이제 와서 새삼스럽게 수학의 세계에 발을 들여놓기는 싫지만 그래도 흥미롭고 편안하게 수학을 이야기하고 싶다면, 수학의 역사와 그 깊은 세계를 한번쯤 맛보고 싶다면, 수학이 생각보다 즐거운 것일지도 모른다는 사실을 놓치기 억울하다면, 뜻밖에 인생을 관통하는 수학을 경험하고 싶다면, 수학이 시(詩)와 정(情)과 농사와 우주의 섭리를 포함하는 것이라면…. 알기 쉽고 재미있게, 깊이 있지만 무겁지 않게 수학을 만나고 싶은

우리에게 준비된 ‘지금까지 없었던’ 수학의 세계를 보여주는 책이다.

 

〔지은이 모리타 마사오〕

수학을 주제로 저작 및 강연 활동을 하는 자칭 ‘독립연구자.’ 1985년 도쿄에서 태어나 유·소년기를 미국 시카고에서 보냈으며 중학교부터는 일본에서 다녔다. 고등학교 시절, 농구부에서 무술가인 고노 요시노리의 ‘난관 달리기‘를 도입하여 대회에 출전함으로써 그의 신체론에 큰 영향을 받았다.

고등학교를 졸업한 2004년 도쿄대학 문과에 입학, 당시 유행이던 IT 벤처 비즈니스에 흥미를 느껴 실리콘밸리의 기업경영자 코스를 밟는 과정에서 주식회사 사르가소의 스즈키 켄을 만나 프로그래머로 일하게 된다. 이때부터 물리학과 출신인 스즈키에게서 막대한 영향을 받아 수학은 물론이고 이과 계열의 학문에 관심을 가지게 된다.

도쿄대학 공학부 시스템창성학과 지능사회시스템 과정을 마친 뒤에는 이학부 수학과에 들어갔으며, 졸업 후인 2010년에 후쿠오카 현 이토시마 시에 수학도장을 설립했다. 2012년에는 근거지를 교토로 옮겨서 연구 활동을 계속하고 있으며, 전국을 돌며 ‘수학 강연회’, ‘어른을 위한 수학 강좌’라는 이름을 단 토크 콘서트를 펼치고 있다.

 

〔옮긴이 박동섭〕

학문 간의 경계와 각 지역을 가끔씩 쉬어가면서 이동하는 이동연구소 소장 및 독립연구자. 한국 사회에서 아직제대로 조명을 받지 못하고 논리실증주의라는 프로크루스테스의 침대에 갇혀 있는 ‘비고츠키 구하기’에 전념을다하고 있다. 아울러 ‘비고츠키라는 심연의 숲’에서 길을 잃고 조난당한 사람들을 구조하기 위해 세인트버나드를자청하고 있다.

일상과 보통과 당연 그리고 물론을 비판적으로 응시하고 해독하는 사람들의 사회학ethnomethodology 연구자의 입장에서 <트위스트 교육학>, <아마추어의, 아마추어를 위한, 아마추어에 의한 사회학>, <침대에서 읽는 비고츠키> 강좌 시리즈를 이동하면서 수행하고 있다.

‘지적 괴물’인 우치다 타츠루 철학과 ‘무사적인 글쓰기의 대가’ 김영민 철학에 깊은 영향을 받고 ‘복잡성의 철학’, ‘일리의 철학’ 그리고 ‘지역 한정·기한 한정 철학’에 기초해서 인간, 사회, 심리, 교육에 대한 새로운 밑그림 그리기를 시도하고 있다.

쓴 책으로 <비고츠키, 불협화음의 미학>이 있고, 옮긴 책으로 <14세 아이를 가진 부모들에게>, <심리학은 아이들편인가>, <스승은 있다>, <교사를 춤추게 하라>, <보이스오브 마인드> 등이 있다.

 

차례

 

한국의 독자들께 모리타 마사오

추천의 글 우치다 타츠루

여는 글

 

1장 수학하는 신체

인공물로서 ‘수’

도구의 생태계

형태와 크기

잘 보기

자기 주변에 있는 것 포착하기

뇌에서 새어나가다

행위로서 수학

수학 안에서 살기

천명을 반전하다

 

2장 계산하는 기계

1. 증명의 원풍경증명을 뒷받침하는 ‘인식의 도구’대화로서 증명

 

2. 기호의 발견알자부르

기호화하는 대수보편성의 희구‘무한’의 세계로‘의미’를 넘어서기‘기초’의 불안‘수학’을 수학하다

 

3. 계산하는 기계마음과 기계계산하는 수암호해독계산하는 기계(컴퓨터)의 탄생‘인공지능’으로이미테이션 게임풀 수 있는 문제와 풀 수 없는 문제

 

3장 풍경의 시원기미 고개로

수학자, 오카 키요시소년과 나비풍경의 시원마술화한 세계사정이 안 좋은 뇌뇌의 바깥으로‘안다’는 것4장 영의 장소파리에서 보낸 날들정신의 계보

험준한 산악지대속되고 번거로운 세상을 떠나는 길‘영’의 장소‘정’과 ‘정서’만년의 꿈정서의 색채마지막장 생성하는 풍경

 

닫는 글

지은이 주

옮긴이의 말

 

 

〔책 속에서〕

수학은 나라와 문화의 차이를 넘어서 통용되는 언어이지만 수학적 경험이 어디까지나 개인적인 것 또한 사실입니다. 국소적인 환경에 둘러싸인 육체를 가지고 역사적인 문맥을 등에 업은 개개인 안에서 발현하는 수학의 풍경은 시대, 문화와 함께 다양한 모습으로 빠르게 변화해왔습니다. 시공을 초월해서 통용되는 수학이 실제로는 풍토와 시대 상황의 제약을 받았다는 것, ‘보통 언어’로서의 수학이 특수한 개개의 ‘신체’를 무대로 생성해왔다는 것, 이 보편성과 특수성이라는 언뜻 모순돼 보이는 기묘한 동거가 바로 <수학하는 신체>의 주제입니다. 보편성을 기반으로 한 특수성의 선명한 빛남, 여기에 바로 수학의 아름다움이 있으니까요.

― 모리타 마사오, ‘한국의 독자들께’에서 ―

 

모리타 마사오는 일본 사상사에서 지금까지 등장한 적이 없는 완전히 새로운 유형의 지성입니다. 이 책은 수학사의 흐름에서 출발해, 다양한 수학자의 모험, 최첨단 수학 이론에 이르기까지 수학을 싫어하는 독자라도 ‘알기 쉽게’ 수학 이야기를 들려줍니다. 수식을 별로 사용하지 않고 수학의 토픽을 말하는 저널리스트도, ‘수학 입문’ 같은 책도 많지만 모리타 마사오가 말하는 ‘알기 쉬운 수학’은 이런 것들과 전적으로 다릅니다. 수학은 어렵다, 수학을 왜 하는지 모르겠다는 사람이라도 이야기를 어떻게 전개해나가느냐에 따라 수학사의 놀라운 일화에 빠져들거나, 수학자의 삶에 공감하거나, 수식의 수리적인 아름다움에 큰 감동을 받는 일은 얼마든지 있는 것처럼, ‘누구라도 좋으니 알아줬으면 좋겠다’는 강렬한 생각에서 나오는 그의 말은 전문가가 아닌 사람이라도 공감할 수 있습니다. <수학하는 신체는> 모리타라는 ‘희유의 촉매제’를 경유해서 우리가 자력으로는 결코 도달할 수 없을 것 같은 ‘지적인 떨림’을 추체험할 수 있는, 모리타 씨 말고는 그 누구도 쓸 수 없는 아주 예외적인 책입니다.

― 우치다 타츠루, ‘추전의 글’에서 ―

 

오카에 따르면 수학자의 일은 농민과 닮아 있다. 그 본분은 ‘없는 것’에서 ‘있는 것’을 만드는 것, 다름 아닌 ‘영에서부터 창조하는 것’에 있다. 그러나 왜 ‘없는 것’에서 ‘있는 것’이 생길까. 그것은 종자 안에 또는 종자를 감싸고 있는 토양 안에 ‘없는 것’에서 ‘있는 것’을 만들어내는 힘이 갖춰져 있기 때문이다. 농민이 종자로부터 호박을 키우는 것처럼 수학자는 영에서부터 이론을 키워내지만 종자 자체를 또는 영 자체를 만들어내는 힘은 인간에게는 없다. ‘영에서부터’는 인간의 의지로 나아가지만 ‘영까지’는 인간의 힘으로는 도저히 어떻게 할 수 없다. 그러나 이 ‘영까지’가 중요하다. 수학에서 창조는 수학적 자연을 낳고 키우는 ‘마음’의 작용에 의지하고 있다. 종자와 토양이 없는 농사가 있을 수 없듯이 마음이 없는 수학도 있을 수 없다. 이 마음의 작용 자체를 인간의 의지로 만들어낼 수는 없다. 인간이 할 수 있는 것은 그것을 살려서 키우는 것뿐이다.

― 본문에서

 

 

 

 

 

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